[프로그래머스] Lv.2 숫자의 표현 (파이썬)

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12924

프로그래머스

 

문제 설명

Finn은 요즘 수학공부에 빠져 있습니다. 수학 공부를 하던 Finn은 자연수 n을 연속한 자연수들로 표현 하는 방법이 여러개라는 사실을 알게 되었습니다. 예를들어 15는 다음과 같이 4가지로 표현 할 수 있습니다.

• 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15
• 4 + 5 + 6 = 15
• 7 + 8 = 15
• 15 = 15

자연수 n이 매개변수로 주어질 때, 연속된 자연수들로 n을 표현하는 방법의 수를 return하는 solution를 완성해주세요.

제한사항

• n은 10,000 이하의 자연수 입니다.

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정답 코드

1. 수학으로 푼 답

def solution(n):
    answer = 0
    k = 1
    while k*(k+1)//2 <= n:
        if (n-(k*(k-1)/2)) % k == 0:
            answer += 1
        k += 1
    return answer

• 도저히 모르겠어서 gpt랑 같이 푼 코드.. ㅠㅠ (30분은 고민해봤다.. 아직 2레벨 정답률 높은 문젠데 왤케 모르겠지,,,)
• 등차수열의 합 공식을 사용해서 푼 답이다.
  • x개부터 k개가 연속된 자연수의 합 : x + (x+1) + ... + (x+k-1) 정리하면 kx + (1+2+ .. +k-1) 
  • 등차수열 합 적용해서 정리하면 : kx + k(k-1)/2 = n
  • 이걸 x 에 대해 정리하면 : x = n/k -(k-1)/2 / x = (n-(k(k-1)/2)) / k 
  • 여기서 알 수 있는 점 ! x는 무조건 자연수이기 때문에 (n-(k(k-1)/2)) 나누기 k 를 했을 때 딱 나눠 떨어져야 됨 (나머지가 0)
  • 그래서 if 조건을 저렇게 줬어요

 

2. 완전탐색 (브루트포스트) 으로 푼 답

def solution(n):
    answer = 0
    for x in range(1, n+1):
        sum = 0
        for y in range(x, n+1):
            sum += y
            if sum == n:
                answer += 1
                break
            elif sum > n:
                break
            
    return answer​

• 이건 완전탐색으로 푼 코드...! 인프런 강의 쌤이 그랬는데... 무조건 완전탐색으로 먼저 풀 생각을 하라고...
• 하지만 나는 시간 효율성에 겁먹어서 이건 아예 배제시키고 생각했더니 더 꼬이고,, 아예 구현도 못한 것 같다 ㅠㅠ
• 앞으로는 겁먹지말고 무조건 완전 탐색 먼저 생각해서 짜봐야겠다.

- 끝 -